Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

Զուգահեռագծի հատկությունները
1. Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=DC,BC=AD

2. Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝ ∠A=∠C, ∠B=∠D

3. Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD, AO=OC

4. Զուգահեռագիծը անկյունագծով բաժանվում է երկու հավասար եռանկյունների՝ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են:

5. Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∠A+∠D=180°

6. Անկյունագծի խաչադիր անկյունները հավասար են՝ ∠BAC=∠ACD,∠BCA=∠CAD

Զուգահեռագծի հայտանիշները
Զուգահեռագծի հայտանիշները թույլ են տալիս պարզելու, թե արդյո՞ք տրված քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
Օրինակ
1. Կարելի է արդյո՞ք պնդել, որ 4 մ, 4 մ, 6 մ, 6 մ կողմերով քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
Պատասխան՝ ոչ, քանի որ տրված չէ, որ հավասար կողմերը հանդիպակաց են:
2. Զուգահեռագծի հերթականությամբ վերցված կողմերի երկարությունները հավասար են 4 մ, 6 մ, 4 մ, 6 մ : Արդյո՞ք քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
Պատասխան՝ այո, ըստ երկրորդ հայտանիշի:
Առաջադրանքներ
1. Ո՞ր պատկերն է կոչվում զուգահեռագիծ։
Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:
Այլ կերպ ասած, եթե AB || CD և AD || BC, ապա ABCD քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
2. Թվարկել զուգահեռագծի հատկությունները
Զուգահեռագծի հիմնական հատկությունները.
Հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են:
AB = C D, AD = BC
Հանդիպակաց անկյունները զույգ առ զույգ հավասար են:
<A = <C, <B =<D
Անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են:
AO = OC, BO = OD
Կից անկյունների գումարը 180∘ է (լրացուցիչ են):
<A + <B = 180∘, <B + <C = 180∘
3. Տաթևիկը չափեց զուգահեռագծի երկու անկյունները և ստացավ 27 և 164 աստիճանի մեծություններ: Արդյո՞ք նա ճիշտ էր չափել: Պատասխանը հիմնավորել։
164+27=191
Պատ՛ ոչ որովհետև զուգահեռագծիը 180-է
4. Բերված պնդումներից ընտրիր ճիշտ պնդումները զուգահեռագծերի վերաբերյալ:
ա) Զուգահեռագծի անկյունագծերը զուգահեռ են:
ոչ
բ) Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը զուգահեռ են:
հա
գ) Զուգահեռագծի կից կողմերը զուգահեռ չեն:
հա
5. Զուգահեռագծի պարագիծը 48 սմ է: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը, եթե՝
ա) կողմերից մեկը մյուսից մեծ է 3 սմ-ով, բ) կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից:
գ) կից կողմերը հարաբերում են ինչպես 1:3-ի:
6. Զուգահեռագծի անկյուններից մեկը 40 է, գտեք մյուս անկյունները:
<1+2=180o
40+<2=180o
<2=180o-40o=160o
<1=<3=40o
<2=<4=160o
7. Գտեք զուգահեռագծի անկյունները, եթե դրանցից երկուսի գումարը 100է:
100o:2=50
180o-50=130
8. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե՝
ա)∠A=840
180o-84=96o
բ) ∠A+∠C=1420
142:2=71
180:71=109o
դ) ∠A=2∠B:
2x+x=180o
3x=180o
x=180:3
x=60o
<A=2*60=120o
9. Զուգահեռագծի անկյունագիծը կից կողմերի հետ կազմում է համապատասխանաբար 250 -ի և 350-ի անկյուններ: Գտեք զուգահեռագծի անկյունները:
25+35=60o
<1=<3=60o
<2=<4=180-60o=120o


